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在Objective-C中实现有向图中的定向循环检测，深度优先搜索（DFS）算法是常用的解决方案。本文将详细介绍如何构建有向图并检测是否存在定向循环。

有向图的表示方式

在Objective-C中，我们可以使用字典来表示有向图。键表示节点，值表示该节点指向的节点。例如：

@property (nonatomic, strong) NSMutableDictionary *graph;

DFS算法的实现步骤

代码实现

以下是完整的Objective-C代码示例：

#import 
   
    @interface Graph : NSObject@property (nonatomic, strong) NSMutableDictionary *graph;@end@implementation Graph- (void)detectCycle {    // 初始化图数据结构    self.graph = [NSMutableDictionary new];        // 示例图数据：A -> B -> C -> D，D -> A    [self.graph setObject:@"B" forKey:@"A"];    [self.graph setObject:@"C" forKey:@"B"];    [self.graph setObject:@"D" forKey:@"C"];    [self.graph setObject:@"A" forKey:@"D"];        // 初始化已访问集合    NSMutableSet *visited = [NSMutableSet new];    // 初始化递归栈    NSArray *stack = [NSArray new];        // 检查是否有定向循环    [self dfsFromNode:@"A" visited:visited stack:stack];}- (void)dfsFromNode:(NSString *)node visited:(NSMutableSet *)visited stack:(NSArray *)stack {    // 记录当前路径    stack = [stack arrayByAddingObject:node];        // 如果当前节点已经在已访问集合中，说明存在定向循环    if ([visited containsObject:node]) {        // 提示：处理循环检测结果        return;    }        // 标记为已访问    [visited addObject:node];        // 遍历当前节点的所有邻居    NSArray *neighbors = [self.graph objectForKey:node];    for (NSString *neighbor in neighbors) {        if (![visited containsObject:neighbor]) {            // 递归探索            [self dfsFromNode:neighbor visited:visited stack:stack];        }    }        // 从递归栈中移除当前节点    stack = [stack removeObject:node];}
   

简单分析与测试

在上述代码中：

• detectCycle方法初始化图数据结构并调用DFS算法。
• dfsFromNode方法执行深度优先搜索，检查是否存在定向循环。
• 当某个节点再次被访问时，说明在当前路径中已经形成了一个循环。

总结

通过上述代码示例，可以清晰地看到DFS算法如何用于检测有向图中的定向循环。在实际应用中，可以根据需要扩展图的表示方式和算法参数，以适应更复杂的有向图场景。

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